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    如图.直线与椭圆交于A.B两点.记△AOB的面积为S． 求在k = 0.0 < b < 1的条件下.S的最大值, 当 | AB | = 2.S = 1时.求直线AB的方程． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．

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     (本小题满分12分) 如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，

    且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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    (本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．

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    (本小题满分12分)
    如图，在直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，左、右两个焦点分别为、。过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交、两点，且．
    (1)求椭圆的方程；
    (2)设椭圆的左顶点为，下顶点为，动点满足，试求点的轨迹方程，使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上．
                                        

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    (本小题满分12分)

    如图椭圆的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆的方程.

     

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