已知函数f（x）=Asin（ωx+）+b在同一周期内有最高点（，1）和最低点（，-3）
（1）求f（x）的解析式及f（x）=-1的解集；
（2）将f（x）的图像向右平移个单位，再将横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）后得到g(x)的函数图像，写出g(x)的解析式；

给出下列4个命题：
①保持函数y=sin(2x+

π

3

)图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为y=sin(x+

π

6

)．
②在区间[0，

π

2

)上，x₀是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则

π

6

＜x0＜

π

4

．
③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量

i

，

j

作为基底，则四个向量

i

+2

j

，

2

i

+

3

j

，

3

i

-

2

j

，2

i

-

j

的坐标表示的点共圆．
④方程cos³x-sin³x=1的解集为{x|x=2kπ-

π

2

，k∈Z}．
其中正确的命题的序号为______．