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    5．(人教A版第43页A组第6题)奇偶性 变式1: 解:函数是偶函数 Þ Þ . 当时.是常数,当时..在区间上是增函数.故选D． 变式2:解:根据题意可知应有且.即且.∴点的坐标是． 变式3: 解:(I)当时.函数.此时.为偶函数, 当时... ..此时既不是奇函数.也不是偶函数． (II)(i)当时.. 若.则函数在上单调递减.从而函数在上的最小值为． 若.则函数在上的最小值为.且． (ii)当时.函数. 若.则函数在上的最小值为.且. 若.则函数在上单调递增.从而函数在上的最小值为． 综上.当时.函数的最小值为, 当时.函数的最小值为, 当时.函数的最小值为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f(x)=
    2x-12x+1
      (x∈R)    ．
    （1）判断并证明函数f（x）的单调性；
    （2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （3）解不等式f（1-m）+f（2m-3）＜0．

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    已知函数f(x2-1)=logm
    x2
    2-x2
    ，其中m＞1．
    （1）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （2）解关于x的不等式f(x)≥f(1-
    2
    2+3x
    )    ．

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    已知f(x)=ln
    1+x
    1-x
    ，(-1＜x＜1)
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）解关于x的方程f(x)=ln
    1
    x
    ；
    （3）解关于x的不等式f（x）+ln（1-x）＞1+lnx．

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    已知函数f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（p1，p2为实数），函数f（x）定义为：对于每个给定的x，f(x)=
    f1(x) ，f1(x)≤f2(x)
    f2(x) ，f1(x)＞f2(x)
    ．
    （1）讨论函数f1（x）的奇偶性；
    （2）解不等式：f2（x）≥6；
    （3）若f（x）=f1（x）对任意实数x都成立，求p1，p2满足的条件．

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    已知函数f（x）=
    2x-1
    2x+1
    ，
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）解不等式f（x）＞
    7
    9
    ．

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