练习册

  • 练习册
  • 试题
    7．(人教A版选修2-1第67页例5) 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A.B两点.通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D.求证:直线DB平行于抛物线的对称轴． 变式:设抛物线()的焦点为 F.经过点 F的直线交抛物线于A.B两点．点 C在抛物线的准线上.且BC∥X轴．证明直线AC经过原点O． 证明1:因为抛物线()的焦点为.所以经过点F的直线AB的方程可设为 .代人抛物线方程得 ． 若记..则是该方程的两个根.所以 ． 因为BC∥X轴.且点C在准线上.所以点C的坐标为. 故直线CO的斜率为 即也是直线OA的斜率.所以直线AC经过原点O． 证明2:如图.记X轴与抛物线准线L的交点为E. 过A作AD⊥L.D是垂足．则 AD∥FE∥BC． 连结AC.与EF相交于点N.则 根据抛物线的几何性质.|AF|=|AD|.|BF|=|BC| . 即点N是EF的中点.与抛物线的顶点O重合.所以直线AC经过原点O． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    6、过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影为A1、B1，则∠A1FB1=（　　）

    查看答案和解析>>

    过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若A、B在抛物线的准线上的射影是A1、B1,则∠A1FB1的值为(　　)

    A.45°       B.60°     C.90°     D.不确定

    查看答案和解析>>

    过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若A、B在抛物线的准线上的射影是A1、B1,则∠A1FB1的值为(　　)

    A.45°                    B.60°                    C.90°                    D.不确定

    查看答案和解析>>

    过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为
    ，则（   ）
    A． 　　B．　　C．　　　D．

    查看答案和解析>>

    过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影是A1、B1，则∠A1FB1的值为

    [　　]
    A．

    45°

    B．

    60°

    C．

    90°

    D．

    不确定

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案