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    (一)选择题 1.如图.D.E.F分别是△ABC的边AB.BC.CA的中点.则下列等式中成立的是( ) A. B.＝0 C. D. 答案:A 2.若三个点P共线.则x＝( ) A.-1 B.3 C. D.51 答案:B 3.若向量＝.＝.则与一定满足( ) A.夹角为α-β B. C.∥ D.⊥ 解:+＝(cosα+cosβ.sinα+sinβ) -＝(cosα-cosβ.sinα-sinβ) ∴＝cos2α-cos2β+sin2α-sin2β＝0 选B 4.设点P分有向线段的比为λ.且||＝3||.则λ＝( ) A.4或-2 B.-3或1 C.-4或2 D.-3或-1 答案:C 5.若＝b.则∠AOB平分线上的向量为( ) A. B.λ C. D. 答案:B 6.将函数y＝x2+4x+5的图像按向量a经过一次平移后得到y＝x2的图像.则a＝( ) A. B. C. D.(2.1) 答案:A 7.设a.b是平面内两个不共线的向量.且＝2a+pb.＝a+b.＝a-2b.若A.B.D三点共线.则实数p的值为( ) A.1 B.2 C.-2 D.-1 答案:D 8.如果e1.e2是平面α内的一组基底向量.那么下列说法正确的是( ) A.若实数λ1.λ2使得λ1e1+λ2e2＝0.则λ1＝λ2＝0 B.空间中任意向量a都可以表示为a＝λ1e1+λ2e2.其中λ1.λ2∈R C.λ1e1+λ2e2不一定在平面α内.其中λ1.λ2∈R D.对于平面α内的任意一个确定向量a.使得a＝λ1e1+λ2e2的实数λ1.λ2不止一对. 答案:A 9.已知|a|＝2sin15€.|b|＝4cos15.如果a与b的夹角为30.则a·b＝( ) A.6 B.4 C. D.1 答案:C 10.已知点A,点C满足＝.则向量与向量夹角的取值范围是( ) A.[0,] B.[,] C.[,] D.[,] 答案:D 11.已知抛物线方程为y2＝2x.一直线过抛物线的焦点.且与抛物线相交于A.B两点.则＝( ) A. B.- C.3 D.-3 解:设A(y12,y1),B(y22,y2).即＝(y12,y1),＝(y22,y2) 对于过焦点的直线.所得两点满足y1y2＝-p2＝-1 ∴＝(y12,y1)·(y22,y2)＝y12y22+y1y2＝- 答案:B 12.如图.一条船从岸边A点出发.沿垂直于河岸的方向航行.船相对于水流的速度为V1,水流速度为V2(V1＞V2).则船的实际行驶速度为( ) A. B. C. D. 解:根据题意及向量加法的几何意义.△ABC为直角三角形 故|V|＝ 答案:B 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图：D、E分别是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、B1C1的中点，且棱AA1=8，AB=4，
    （1）求证：A1E∥平面BDC1．
    （2）求BD与平面CC1B1B所成角的正弦值．

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    精英家教网选修4-1：几何证明选讲
    如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根．
    （Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆；
    （Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．

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    （2012•黑龙江）选修4-1：几何证明选讲
    如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
    （1）CD=BC；
    （2）△BCD～△GBD．

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    （选修4-1几何证明选讲）
    如图，D，E分别是AB，AC边上的点，且不与顶点重合，已知AE=m，AC=n，AD，AB为方程x2-14x+mn=0的两根
    （1）证明：C，B，D，E四点共圆；
    （2）若∠A=90°，m=4，n=6，求C，B，D，E四点所在圆的半径．

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    （2009•孝感模拟）如图：D、E分别是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、B1C1的中点，且棱AA1=8，AB=4，
    （1）求证：A1E∥平面BDC1．
    （2）求二面角A1-BC1-B1的大小．

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