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    (二)填空题 13.已知△ABC中.＝b.a·b＜0.S△ABC＝.|a|＝3.|b|＝5.则a与b的夹角为( ) 答案:150 14.设m＝.定义一种运算⊙.使得m⊙n＝.现已知p＝.则q＝ 答案: 15.已知△ABC的三个顶点为A.M分为1∶2.N分为1∶2.则S△AMN∶S△ABC＝ 答案:2∶9 16.平面直角坐标系中.O为坐标原点.已知两点A.若点C满足.其中α.β∈R.且α+β=1.则点C的轨迹方程为 . 解析:设=(x.y).=(3.1).=.α=. β=.又α+β= ∴.∴ 又α+β=1 因此可得x+2y=5. 答案:x+2y=5 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （几何证明选做题）已知AB是圆O的直径，AB=2，AC和AD是圆O的两条弦，AC=
    		2
    ，AD=
    		3
    ，则
    ∠CAD的度数是
    15°或75°
    15°或75°
    ．

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    如图13,已知AB为半圆O的直径,AP为过点A的半圆的切线,在上任取一点C(点C与A、B不重合),过点C作半圆的切线CD交AP于点D;过点C作CE⊥AB,垂足为E,连结BD,交CE于点F.

             

    (1)　　                   (2)

    图13

    (1)当点C为的中点时(如图13(1)),求证:CF =EF;

    (2)当点C不是的中点时(如图13(2)),试判断CF与EF的相等关系是否保持不变,并证明你的结论.

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    本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
    A．（不等式选讲选做题）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为
    （-∞，
    1
    3
    ]
    （-∞，
    1
    3
    ]
    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=
    3
    2
    ，则线段CD的长为
    4
    3
    4
    3
    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，
    π
    3
    ）的直角坐标是
    (1，
    		3
    )
    (1，
    		3
    )
    ．

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    15、（几何证明选讲选做题）已知圆的直径AB=13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于D（AD＞BD），若CD=6，则AD的长为
    9
    ．

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    （本小题满分13分）

    已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等腰直角三角形，AC⊥AD，且AD=DE=2AB，F为CD中点.

    （Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面CDE；

    （Ⅱ）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.

     

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