假设学生在高一和高二的数学成绩是线性相关的.若10个学生高一(x)和高二(y)的数学分数如下:

x	74	71	72	68	76	73	67	70	65	74
y	76	75	71	70	76	79	65	77	62	72

那么高一和高二数学分数间的回归方程是___________________________________________.

假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的，若10个学生初一数学成绩（ｘ）和初二数学成绩（ｙ）列表如下：

ｘ	74	71	72	68	76	73	67	70	65	74
ｙ	76	75	71	70	76	79	65	77	62	72

试求初一和初二分数间的回归直线方程.

假设学生在七年级和八年级的数学成绩是线性相关的,若10个学生七年级(x)和八年级(y)数学分数如下:

x	74	71	72	68	76	73	67	70	65	74
y	76	75	71	70	76	79	65	77	62	72

试求七年级和八年级数学分数间的回归直线方程.

（本题满分12分）下表是某班英语和数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分为1~5个档次。如：表中英语成绩是4分、数学成绩是2分的人数有5人。现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n。

n m	数学
5	4	3	2	1
英 语	5	1	3	1	0	1
4	1	0	7	5	1
3	2	1	0	9	3
2	1	b	6	0	a
1	0	0	1	1	3

（1）求m=4,n=3的概率；

（2）求在m≥3的条件下，n=3的概率；

（3）求a+b的值，并求m的数学期望；

（4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值。

 

（本小题满分12分）为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析。下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的：

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

 

 

 

（1）求物理成绩与数学成绩的回归直线方程;

（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？

参考公式：  ，

参考数据：，