休假次数	0	1	2	3
人数	5	10	20	15

某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
根据上表信息解答以下问题：
（1）从该单位任选两名职工，用η表示这两人休年假次数之和，记“函数f（x）=x²-ηx-1在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；
（2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

（12分）评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方 图，如图所示，已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为 12 ，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？

（2）那组上交的作品量最多？有多少件？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率高？

0     1      6     11     16     21    26     31

某地区100位居民的人均月用水量(单位：t)的分组的频数如下：

      ［0，0.5)，4；［0.5，1)，8；［1，1.5)，15；［1.5，2)，22；［2，2.5)，25；［2.5，3)，14；［3，3.5)，6；［3.5，4)，4；［4，4.5)，2．

    (1)列出样本的频率分布表；

    (2)画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的众数；

    (3)当地政府制订了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85%以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？