(本小题满分15分)在数列中，，．
（1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和．

（本小题满分15分）

已知：在数列{a_n}中，a₁＝ ，a_n+1＝ a_n＋．

（1）令b_n＝4n a_n，求证：数列{b_n}是等差数列；

（2）若S_n为数列{a_n}的前n项的和，S_n＋λna_n≥ 对任意n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

（本小题满分15分）

已知：在数列{a_n}中，a₁＝ ，a_n+1＝ a_n＋．

（1）令b_n＝4n a_n，求证：数列{b_n}是等差数列；

（2）若S_n为数列{a_n}的前n项的和，S_n＋λna_n≥ 对任意n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

（（本小题满分15分）

如图，在中，已知于，的垂心为且．

（Ⅰ）求点的轨迹方程；

（Ⅱ）设，那么能否成等差数列？请说明理由；

（Ⅲ）设直线与直线分别交于点，请问以为直径的圆是否经过定点？并说明理由．