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    已知曲线, (1)由曲线上任一点向轴作垂线.垂足为.点分所成的比为.问:点的轨迹可能是圆吗?请说明理由, (2)如果直线的斜率为.且过点.直线交曲线于.两点.又.求曲线的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知曲线C：
    y2
    m
    +x2=1；
    （1）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P在
    EF
    上，且 
    EP
    =-
    1
    3
    PF
    ．问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；
    （2）如果直线l的斜率为
    		2
    ，且过点M（0，-2），直线l交曲线C于A，B两点，又
    MA
    •
    MB
    =-
    9
    2
    ，求曲线C的方程．

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    已知曲线C：+x2=1；
    （1）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P在上，且 ．问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；
    （2）如果直线l的斜率为，且过点M（0，-2），直线l交曲线C于A，B两点，又，求曲线C的方程．

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    已知曲线C：

    (1)由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P分所成的比为，问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；

    (2)如果直线l的一个方向向量为，且过点M(0，－2)，直线l交曲线C于A、B两点，又，求曲线C的方程．

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    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
    PM
    =2
    MQ
    ，点M的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点(0，-
    4
    17
    )    且平行于x轴的直线上一动点，满足
    ON
    =
    OA
    +
    OB
    （O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．

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    已知P为椭圆9x2+2y2=18上任意一点，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且
    PM
    =2
    MQ
    ，设点M的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=x+m与曲线E有两个不同的交点A、B，且
    OA
    •
    OB
    ＞
    2
    3
    ，求实数m的取值范围．

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