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    已知椭圆.O为坐标原点.P.Q为椭圆上两动点.且.(1);(2)|OP|2+|OQ|2的最大值为;(3)的最小值是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆(a＞b＞0)过点M(0，2)，离心率e＝．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设过定点N(2，0)的直线l与椭圆相交于A、B两点，且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点)，求直线l倾斜角的取值范围．

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    已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为，直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B，并且和圆相切．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设直线l2∶y＝kx＋m与椭圆C相交于M，N两点，以线段OM，ON为邻边作平行四边行OMPN，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆上一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，|OP|=1（O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点S(0，-
    1
    3
    )    且斜率为k的动直线l交
    椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，长轴长为2
    		3
    ，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若m=1，且
    OA
    •
    OB
    =0    ，求k的值（O点为坐标原点）；
    （Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为
    		3
    2
    ，求△AOB面积的最大值．

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    已知椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 ( a＞b＞0 )    ，它的一个顶点为M（0，1），离心率e=
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
    		3
    2
    ，求△AOB面积的最大值．

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