题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆
(a＞b＞0)与双曲线
(m＞0，n＞0)，有相同的焦点(－c，0)和(c，0)，若c是a、m的等比中项，
是
与
的等差中项，则椭圆的离心率是
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A ． |
B ． |
C ． |
D ． |
已知椭圆
(a＞b＞0)与双曲线
(m＞0，n＞0)有相同的焦点(－c，0)和(c，0)，若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是
A．
B．
C．
D．
已知椭圆
(a＞b＞0)的离心率
，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点的距离为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知定点E(－1，0)，若直线y＝kx＋2(k≠0)与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．
已知椭圆
(a＞b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝
的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与F构成正三角形．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若过点(1，0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E(m，0)，使
恒为定值?若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
已知椭圆
(a＞b＞0)的离心率e＝
，短轴长为2．
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点(0，
)且斜率为k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量
共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
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