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    双曲线的两个顶点为,.与y轴平行的直线交双曲线于P1.P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设双曲线(a＞0,b＞0)的右顶点为A,P是双曲线上异于顶点的一个动点,从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点.(如图)

    (1)证明无论P点在什么位置，总有||2=|·|(O为坐标原点）；

    (2)若以OP为边长的正方形面积等于以双曲线实、虚轴长为边长的矩形的面积，求双曲线离心率的取值范围.

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    设等轴双曲线(a＞0)的两个顶点为A，B，P是双曲线上异于顶点的一点，自P向x轴作垂线其垂足为Q，求证：∠PAQ＋∠PBQ＝．

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|•|OR|的大小关系为（　　）
    A、|OP|2＜|OQ|•|OR|
    B、|OP|2＞|OQ|•|OR|
    C、|OP|2=|OQ|•|OR|
    D、不确定

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    设双曲线C1的方程为数学公式（a＞0，b＞0），A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分别为A、B，AQ与BQ交于点Q．
    （1）求Q点的轨迹C2方程；
    （2）设C1、C2的离心率分别为e1、e2，当数学公式时，求e2的取值范围．

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|•|OR|的大小关系为（　　）
    A．|OP|2＜|OQ|•|OR|B．|OP|2＞|OQ|•|OR|C．|OP|2=|OQ|•|OR|D．不确定

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