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    过双曲线上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交双曲线于B,C两点.则直线BC有定向且. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知F1、F2为双曲线(a＞0,b＞0且a≠b)的两个焦点,P为双曲线右支上异于顶点的任意一点,O为坐标原点.下面四个命题:

    ①△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上;

    ②△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=b上;

    ③△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上;

    ④△PF1F2的内切圆必通过点(a,0),

    其中真命题的代号是________.(写出所有真命题的代号)

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上异于顶点的任一点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，下面八个命题：
    ①△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=b上；    
    ②△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=a上；
    ③△PF1F2的内切圆的圆心在直线OP上；     
    ④△PF1F2的内切圆必通过点（a，0）；
    ⑤|OB|=e|OA|；        
    ⑥|OB|=|OA|；        
    ⑦|OA|=e|OB|；        
    ⑧|OA|与|OB|关系不确定．
    其中正确的命题的代号是
    ②，④，⑥
    ②，④，⑥
    ．

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    已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上异于顶点的任一点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，下面八个命题：
    ①△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=b上；    
    ②△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=a上；
    ③△PF1F2的内切圆的圆心在直线OP上；     
    ④△PF1F2的内切圆必通过点（a，0）；
    ⑤|OB|=e|OA|；        
    ⑥|OB|=|OA|；        
    ⑦|OA|=e|OB|；        
    ⑧|OA|与|OB|关系不确定．
    其中正确的命题的代号是    ．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上异于顶点的任一点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，下面八个命题：
    ①△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=b上；
    ②△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=a上；
    ③△PF1F2的内切圆的圆心在直线OP上；
    ④△PF1F2的内切圆必通过点（a，0）；
    ⑤|OB|=e|OA|；
    ⑥|OB|=|OA|；
    ⑦|OA|=e|OB|；
    ⑧|OA|与|OB|关系不确定．
    其中正确的命题的代号是______．

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    16.已知F1、F2为双曲线=1(a＞0，b＞0且a≠b)的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点.下面四个命题

    (A)△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上；

    (B)△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=b上；

    (C)△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；

    (D)△PF1F2的内切圆必通过点(a，0).

        其中真命题的代号是__________(写出所有真命题的代号).

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