若P为双曲线支上除顶点外的任一点,F1, F 2是焦点, , .则(或). 【查看更多】

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从双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x²+y²=a²的切线，切点为T，延长 FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT| b-a（填“大于、小于、等于或不确定”）

已知双曲线C的方程为

=1(a＞0，b＞0)，它的左、右焦点分别F₁，F₂，左右顶点为A₁，A₂，过焦点F₂先做其渐近线的垂线，垂足为p，再作与x轴垂直的直线与曲线C交于点Q，R，若PF₂，A₁A₂，QF₁依次成等差数列，则离心率e=（　　）

A．

B．

C．

或

D．

已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点， $数学公式$ = $数学公式$ 是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证： $数学公式$ 为定值；
（3）对于双曲线Γ： $数学公式$ ，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
情形一：双曲线 $数学公式$ 及它的左顶点；
情形二：抛物线y²=2px（p＞0）及它的顶点；
情形三：椭圆 $数学公式$ 及它的顶点．

已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，

=(1，

)是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证：

•

为定值；
（3）对于双曲线Γ：

=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
情形一：双曲线

=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左顶点；
情形二：抛物线y²=2px（p＞0）及它的顶点；
情形三：椭圆

=1(a＞b＞0)及它的顶点．

已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，

是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证：

为定值；
（3）对于双曲线Γ：

，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
情形一：双曲线

及它的左顶点；
情形二：抛物线y²=2px（p＞0）及它的顶点；
情形三：椭圆

及它的顶点．

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