双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）与抛物线y²=12x有一个公共焦点F，过点F且垂直于实轴的弦长为

2

2

，则双曲线的离心率等于（　　）

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）与抛物线y²=12x有一个公共焦点F，过点F且垂直于实轴的弦长为

2

2

，则双曲线的离心率等于（　　）

A． 3 2 4

B． 2 2

C． 4 3 3

D． 3 2

直线Ax+By+C=0（A²+B²≠0）与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的公共点，最多有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

已知双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点．
（1）当a=

3

，b=1时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l：y=kx+

1

2

与y轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，△AOP与△BOP面积之比为2：1，求直线l的方程；
（3）若a=1，椭圆C与直线l'：y=x+5有公共点，求该椭圆的长轴长的最小值．