用数学归纳法证明“

n2+n

＜n+1 （n∈N^*）”．第二步证n=k+1时（n=1已验证，n=k已假设成立），这样证明：

(k+1)2+(k+1)

=

k2+3k+2

＜

k2+4k+4

=（k+1）+1，所以当n=k+1时，命题正确．此种证法（　　）

用数学归纳法证明“1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2n-1

-

1

2n

=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

”时，由n=k的假设证明n=k+1时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（　　）

（2011•奉贤区二模）（文）已知f（n）是关于正整数n的命题．小明证明了命题f（1），f（2），f（3）均成立，并对任意的正整数k，在假设f（k）成立的前提下，证明了f（k+m）成立，其中m为某个固定的整数，若要用上述证明说明f（n）对一切正整数n均成立，则m的最大值为（　　）

（2012•成都一模）在用数学归纳法证明f（n）=

1

n

+

1

n+1

+…+

1

2n

＜1（n∈N^*，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N^*，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（　　）