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    19． 已知椭圆与双曲线有公共的焦点.且椭圆过点.[] (1) 求椭圆方程, (2) 直线过点M交椭圆于A.B两点.且.求直线的方程． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)
    已知椭圆G与双曲线有相同的焦点，且过点
    (1)求椭圆G的方程
    (2)设、是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线与椭圆G相交于A、B两点，请问的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程，若不存在，请说明理由

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    （本小题满分14分）

    已知直线l与椭圆(a＞b＞0)相交于不同两点A、B,,且,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线l相交于N(4,1). (I)求椭圆的离心率; (II)设双曲线的离心率为,记,求的解析式,并求其定义域和值域.

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    （本小题满分14分）

    已知椭圆的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．

    （1）求曲线的方程；

    （2）设、两点的横坐标分别为、，证明：；

    （3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围．

     

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    （本小题满分14分）
    已知椭圆的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．
    （1）求曲线的方程；
    （2）设、两点的横坐标分别为、，证明：；
    （3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围．

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    （本小题满分14分）
    已知直线l与椭圆(a＞b＞0)相交于不同两点A、B,,且,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线l相交于N(4,1). (I)求椭圆的离心率; (II)设双曲线的离心率为,记,求的解析式,并求其定义域和值域.

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