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    5．已知xy＜0.并且4x-9y=36．由此能否确定一个函数关系y=f(x)?如果能.求出其解析式.定义域和值域,如果不能.请说明理由． 分析: 4x-9y=36在解析几何中表示双曲线的方程.反映了变量x.y之间的对应关系.但还不一定是函数关系.函数中一个x只能对应唯一确定的y.即图像上看不能有“上下重叠 的点.但加上条件xy＜0呢?画出图形则一目了然. 解:.故 解得. 又 因此能确定一个函数关系y=f(x)．其定义域为．且不难得到其值域为． 点评:本例考查对函数概概念的理解.揭示了函数与解析几何中方程的内在联系--任何一个函数的解析式都可看作一个方程.但方程中x与y的对应关系未必是一个函数．要要处理好这个关系.又如: 在平面直角坐标系中.有一个以和为焦点.离心率为的椭圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C.动点P在C上.C在点P处的切线与轴的交点分别为A.B.且向量.求: (Ⅰ)点M的轨迹方程, [(Ⅱ)的最小值]. 解:(I)--易得椭圆方程的方程为: 下面想要通过导数确定过第一象限点P(x0,y0) (0<x0<1)切线的斜率.就要建立x与y的函数关系.结合图形可知: y=2 (而不能是) 又,, 所以切线AB的方程为: 从而.又.设M(x,y) 由=+可得M的轨迹方程为: + =1 【查看更多】

     

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    已知xy＜0，并且4x2-9y2=36．由此能否确定一个函数关系y=f（x），如果能，求出其解析式、定义域和值域；如果不能，请说明理由．

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