已知函数f (x)在区间(－∞，+∞)上是增函数，a，b∈R．

(1) 证明命题“如果a+b≥0，那么f (a)+f (b)≥f (－a)+f (－b)”

(2) 判断(1)中的逆命题是否正确，并证明你的结论．

(1) 证明命题“如果a+b≥0，那么f (a)+f (b)≥f (－a)+f (－b)”

(2) 判断(1)中的逆命题是否正确，并证明你的结论．

已知函数f(x)在区间(－∞,＋∞)上是增函数,a和b为实数．

(1)求证：命题“如果a＋b≥0，那么f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”成立．

(2)判断(1)的逆命题是否成立，并说明为什么．

(1)求证：命题“如果a＋b≥0，那么f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”成立．

(2)判断(1)的逆命题是否成立，并说明为什么．

已知函数f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a，b∈R.
(1)求证：若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判断(1)中命题的逆命题是否正确，并证明你的结论．