对于曲线C：

x2

4-k

+

y2

k-1

=1，给出下面四个命题
①当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆
②若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

5

2

其中所有正确命题的序号为（　　）

对于曲线C：

x2

4-k

+

y2

k-1

=1，给出下面四个命题：
（1）曲线C不可能表示椭圆；
（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

5

2

；
（3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
（4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，
其中正确的是（　　）

若k∈R，则“k＞1”是方程“

x2

k-1

-

y2

k+1

=1”表示双曲线的（　　）

命题：
（1）若f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，其定义域是[a-1，2a]，则f（x）在区间(-

2

3

，-

1

3

)是减函数．
（2）如果一个数列{a_n}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0．
（3）曲线y=x³+x+1过点（1，3）处的切线方程为：4x-y-1=0．
（4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=a^x+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一个子集．则k＜1．
以上四个命题中，正确命题的序号是．