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    2．对于不等式的证明.应略高于教材上有关例题和习题的难度.必须重视演练与其它内容综合在一起的证明题.特别是综合教材上的例题与习题.创新题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于正数，，，…，有以下不等式：

    （1）（2）（3）

    （I）给出不等式③的证明过程。

    （Ⅱ）观察上面的三个不等式，猜想一般性结论，并用数学归纳法证明．

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    已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
    （1）当k变化时，试求不等式的解集A；
    （2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．

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    下列不等式的证明过程正确的是（　　）

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    下列不等式的证明明过程：
    ①若a，b∈R，则 
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2
    b
    a
    •
    a
    b
    =2    ②若x，y∈R，则lgx+lgy≥2
    		xy
    ；
    ③若x∈R，则|x+
    4
    x
    |=|x|+
    4
    |x|
    ≥2
    		|x|•
    4
    |x|
    =4    ；
    ④若a，b∈R，ab＜0，则
    b
    a
    +
    a
    b
    =-(
    -b
    a
    +
    -a
    b
    )≤-2
    -b
    a
    •
    -a
    b
    =-2    ．
    其中正确的序号是
     
    ．

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    已知关于的不等式，其中.
    ⑴当变化时，试求不等式的解集；
    ⑵对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

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