（本小题满分12分）

设，，，根据等差数列前n项和公式知；且，，

，

猜想，即

（Ⅰ）请根据以上方法推导的公式；

（Ⅱ）利用以上结论，计算的值．                       

（本小题满分12分）
设，，，根据等差数列前n项和公式知；且，，
，
猜想，即
（Ⅰ）请根据以上方法推导的公式；
（Ⅱ）利用以上结论，计算的值．                       

（本小题满分12分）

设，，，根据等差数列前n项和公式知；且，，

，

猜想，即

（Ⅰ）请根据以上方法推导的公式；

（Ⅱ）利用数学归纳法证明以上结论．                       

为综合治理交通拥堵状况，缓解机动车过快增长势头，一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规．某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆，预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%，且报废后机动车的牌照不再使用，同时每年投放10万辆的机动车牌号，只有摇号获得指标的机动车才能上牌．经调研，获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌．

（1）问：到2016年初，该城市的机动车保有量为多少万辆；

（2）根据该城市交通建设规划要求，预计机动车的保有量少于500万辆时，该城市交通拥堵状况才真正得到缓解．问：至少需要多少年可以实现这一目标．

（参考数据：，，，）