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    已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F.A是抛物线上横坐标为4.且位于x轴上方的点.A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于y轴.垂足为B.OB的中点为M. (1)求抛物线方程, (2)过M作MN⊥FA.垂足为N.求点N的坐标, (3)以M为圆心.MB为半径作圆M.当K(m, 0)是x轴上一动点时.讨论直线AK与圆M的位置关系. 解:⑴抛物线y2=2px(p>0)的准线为于是4+=5.抛物线方程是y2=4x. ⑵ ⑶由题意得:圆心是(0.2)半径是2. 当时直线AK的方程为x=4,此时直线AK与圆M相离 当时直线AK的方程为. 当时直线AK与圆M相离,当时直线AK与圆M相切;当时直线AK与圆M相交. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|=
    		2
    |AF|    ，则△AFK的面积为（　　）
    A、4B、8C、16D、32

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，则p的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、4

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且斜率为k的直线l与该抛物线分别交于A、B两点（点A在第一象限），若
    AF
    =3
    FB
    ，则k=（　　）

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为
    y2=8x
    y2=8x
    ．

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    （2012•湘潭三模）已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，则p的值为
    2
    2
    ．

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