已知函数f(x)的定义域为[0，1]，且满足下列条件：①对于任意x∈[0，1]，总有f(x)≥3且f(1)=4.②若x₁≥0,x₂≥0,x₁+x₂≤1.则有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₃)-3.

(1)求f(0)的值；

(2)求证:f(x)≤4；

(3)当x∈(,)(n=1,2,3…)时，试证明f(x)＜3x+3.

已知函数f(x)的定义域为[0，1]，且满足下列条件：①对于任意x∈[0，1]，总有f(x)≥3且f(1)=4.②若x₁≥0,x₂≥0,x₁+x₂≤1.则有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₃)-3.

(1)求f(0)的值；

(2)求证:f(x)≤4；

(3)当x∈(,)(n=1,2,3…)时，试证明f(x)＜3x+3.

已知函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数的定义域为(    )

A．[－5，－2][1，4]

B．[－5，4]

C．[－5，－2](1，4)

D．(－∞，－5)(4，+∞)

已知函数f(x)的定义域为[0，1]，g(x)=f(x＋a)＋f(x－a)，求函数g(x)的定义域．