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    如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中, 已知AB= 4, AD =3, AA1= 2. E.F分别是线段 AB.BC上的点.且EB= FB=1. (I) 求二面角C-DE-C1的正切值; (II) 求直线EC1与FD1所成的余弦值. 解: (I)以A为原点. 分别为x轴, y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系, 则有D.D1.F.C1 于是, 设向量与平面C1DE垂直.则有 (II)设EC1与FD1所成角为β.则 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    18.如下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=4,

    AD=3,AA1=2. E、F分别是线段AB、BC上的点,且EB=FB=1.

    （Ⅰ）求二面角C—DE—C1的正切值;

    （Ⅱ）求直线EC1与FD1所成角的余弦值.

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    如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.

    (1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;

    (2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.

     

     

     

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      如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.

    (1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;

    (2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.
    (1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
    (2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.

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    已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=3，M，N分别是棱BB1，BC上的点，且BM=2，BN=1，建立如图所示的空间直角坐标系．求：
    （1）异面直线DM与AN所成角的余弦值；
    （2）直线DM与平面AMN所成角的正弦值．

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