过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A、B两点，A、B在轴上的正射影分别为D、C。若梯形ABCD的面积为，则=       。

过抛物线的焦点作一条斜率为k(k≠0)的弦，此弦满足：①弦长不超过8；②弦所在的直线与椭圆3x² + 2y² = 2相交，求k的取值范围．

过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线，且，相交于点A，B，相交于点C，D。以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为。

（I）若，证明；；

（II）若点M到直线的距离的最小值为，求抛物线E的方程。