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    在平面直角坐标系中.直线y = –2x + 5上有一系列点:P0 , P1 (x1, y1), P2 (x2, y2), --.P n (x n , y n), --.已知数列{}是首项为.公差为1的等差数列. (1)求数列{x n} (n∈N*)及数列{y n} (n∈N*)的通项公式, (2)是否存在一个半径最小的圆C.使得对一切n∈N*.点P n (x n , y n)均在此圆的内部?若存在.求出此圆的方程,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分15分）平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1（0，－c），F2（0，c），A（c，0）三点，其中c＞0．
    （1）求⊙M的标准方程（用含的式子表示）；
    （2）已知椭圆（其中）的左、右顶点分别为D、B，
    ⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
    ①求椭圆离心率的取值范围；
    ②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．

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    （本题满分15分）

    在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.

     

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    （本题满分15分）

    在平面直角坐标系中，点，，，且.

    (1)若点、、在直线上，求的最小值，并求此时直线的方程；

    (2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且，求、的值.

     

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    （本题满分15分）

    在平面直角坐标系中，点，，，且.

    (1)若点、、在直线上，求的最小值，并求此时直线的方程；

    (2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且，求、的值.

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    （本题满分15分）在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于、两点.

    （I）设，求的最小值；

    （II）是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.

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