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    3．(北师大版．必修2．P31．第4题) 如图3.已知E.F分别是正方体的棱和棱上的点.且.求证:四边形是平行四边形 变式题:如图3-1．已知.分别是正方体的棱和棱的中点． (Ⅰ)试判断四边形的形状, (Ⅱ)求证:平面平面． 解(Ⅰ)如图3-2.取的中点.连结.． ∵.分别是和的中点. ∴. 在正方体中.有 . ∴. ∴四边形是平行四边形. ∴． 又.分别是.的中点. ∴. ∴四边形为平行四边形. ∴． 故． ∴四边形是平行四边形． 又≌. ∴. 故四边形为菱形． (Ⅱ)连结..． ∵四边形为菱形. ∴． 在正方体中.有 . ∴平面． 又平面. ∴． 又. ∴平面． 又平面. 故平面平面 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示,已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.

    （1）用向量法证明E、F、G、H四点共面；

    （2）用向量法证明BD∥平面EFGH；

    （3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有=（）.

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    如图1，已知E、F、G、H分别是正方体的棱、、、的中点，平面EFGH将正方体截去一个三棱柱后，得到图2所示的几何体，则此几何体的正视图和侧视图是(     )

     

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    如图1，已知E、F、G、H分别是正方体的棱、、、的中点，平面EFGH将正方体截去一个三棱柱后，得到图2所示的几何体，则此几何体的正视图和侧视图是(     )
      

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    如图1，已知E、F、G、H分别是正方体的棱、、、的中点，平面EFGH将正方体截去一个三棱柱后，得到图2所示的几何体，则此几何体的正视图和侧视图是(     )
      

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    精英家教网精英家教网如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
    （1）求证：DC⊥平面ABC；
    （2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
    （3）求二面角B-EF-A的余弦．

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