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    (人教A版必修2 第145页B组第2题) 已知点.点在圆上运动.求的最大值和最小值. 变式1:圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是( ) A.36 B.18 C. D. 解:∵圆的圆心为(2.2).半径.∴圆心到直线的距离.∴直线与圆相离.∴圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是.故选(C). 变式2:已知..点在圆上运动.则的最小值是 . 解:设.则.设圆心为.则.∴的最小值为. 变式3:已知点在圆上运动. (1)求的最大值与最小值,(2)求的最大值与最小值. 解:(1)设.则表示点与点(2.1)连线的斜率.当该直线与圆相切时.取得最大值与最小值.由.解得.∴的最大值为.最小值为. (2)设.则表示直线在轴上的截距. 当该直线与圆相切时.取得最大值与最小值.由.解得.∴的最大值为.最小值为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆的半径为定长，是圆所在平面内一定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，点的轨迹可能是下列图形中的：                ．（填写所有可能图形的序号）

    ①点；②直线；③圆；④抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支．

     

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    已知点P(10,0),Q为圆x2+y2=16上一动点.当Q在圆上运动时,求PQ的中点M的轨迹方程.

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    已知点A（0，3），点P是圆x2+y2-2x-3=0上的动点，Q为线段AP的中点，当点P在圆上运动时，求动点Q的轨迹方程．

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    已知圆O：x2+y2=4，圆O与x轴交于A，B两点，过点B的圆的切线为l，P是圆上异于A，B的一点，PH垂直于x轴，垂足为H，E是PH的中点，延长AP，AE分别交l于F，C．
    （1）若点P（1，
    		3
    ），求以FB为直径的圆的方程，并判断P是否在圆上；
    （2）当P在圆上运动时，证明：直线PC恒与圆O相切．

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    已知圆C满足以下条件：（1）圆上一点A关于直线x+2y=0的对称点B仍在圆上，（2）圆心在直线3x-2y-8=0上，（3）与直线x-y+1=0相交截得的弦长为2
    		2
    ，求圆C的方程．

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