（2009•长宁区一模）已知向量

m

=（

3

sin2x-1，cosx），

n

=（1，2cosx），设函数f(x)=

m

•

n

．
（1）求函数 f（x）的最小正周期及x∈[0，

π

2

]时的最大值；
（2）把函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，求φ的最小值．

设函数f（x）=

a

•

b

定义在R上，其中

a

=(cosx，sin2x)，

b

=(2cosx，

3

)．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移

π

6

单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若g（x）＜m+2在x∈[O，2π]上恒成立，求实数m的取值范围．

设函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
（1）当x∈[

π

24

，

7π

24

]，求函数f（x）的值域；
（2）若f（

θ

2

）=

6

5

，θ∈（0，π），求cos2θ的值．

设函数f(x)=

a

•

b

，其中向量

a

=(2cosx，1)，

b

=(cosx，

3

sin2x)，x∈R
（1）若函数f（x）=1-

3

，且x∈[-

π

3

，

π

3

]，求x；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间．