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    12． 设.求证:(1) (2) 变式1:函数对于任意实数满足条件.若则 . 解:..又 .∴. ∴ 变式2:若奇函数满足.则 解:由已知.令.则.又∵是奇函数.所以. ∴.∴ 变式3:函数是一个偶函数.是一个奇函数.且.则等于 A. B. C. D. 解析:由题知 ① 以代.①式得.即 ② ①+②得 答案:A 设计意图:考察函数的抽象运算与综合性质 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解关于x的不等式．

    变式1　解关于x的不等式

    变式2　解关于x的不等式，(a≠0)

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    解关于x的不等式．

    变式1　解关于x的不等式

    变式2　解关于x的不等式，(a≠0)

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    定义函数fn(x)=(1+x)n-1，x＞-2(n∈N*)，其导函数为fn′(x)．

    (1)求证fn(x)≥nx；

    (2)设，求证0＜x0＜1；

    (3)是否存在区间[a，b)(-∞，0]，使函数h(x)=f3(x)-f2(x)在区间[a，b)的值域为[ka，kb]?若存在，求出最小的A的值及相应的区间[a，b]．

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    （08年鹰潭市二模文） 设                          

    A． 0         　B． 1            C．2             D．3

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    已知函数f(x)=
    ax-1
    ax+1
    （a＞0且a≠1），设函数g(x)=f(x-
    1
    2
    )+1    ．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 
    1
    4
     )+g( 
    1
    2
     )+g( 
    3
    4
     )+g( 1 )    的值；
    （3）是否存在正整数a，使不等式
    		a
    •g(n)
    g(1-n)
    ＞n2    对一切n∈N*都成立，若存在，求出正整数a的最小值；不存在，说明理由；
    （4）结合本题加以推广：设F（x）是R上的奇函数，请你写出一个函数G（x）的解析式；并根据第（2）小题的结论，猜测函数G（x）满足的一般性结论．

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