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    15．(北师大版第66页B组第3题) 求二次函数在区间[0.1]上的最小值的表达式. 变式1:设a为实数.记函数的最大值为g(a). (Ⅰ)设t＝.求t的取值范围.并把f(x)表示为t的函数m(t) (Ⅱ)求g(a) (Ⅲ)试求满足的所有实数a 解:(I)∵. ∴要使有意义.必须且.即 ∵.且--① ∴的取值范围是. 由①得:.∴.. (II)由题意知即为函数.的最大值. ∵直线是抛物线的对称轴.∴可分以下几种情况进行讨论: (1)当时.函数.的图象是开口向上的抛物线的一段. 由知在上单调递增.故, (2)当时...有=2, (3)当时..函数.的图象是开口向下的抛物线的一段. 若即时.. 若即时.. 若即时.. 综上所述.有=. (III)当时., 当时...∴. .故当时., 当时..由知:.故, 当时..故或.从而有或. 要使.必须有..即. 此时.. 综上所述.满足的所有实数a为:或. 设计意图:考察二次函数的最值与分类讨论的思想 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若定义在R上的二次函数在区间[0，2]上是增函数，且，则实数m的取值范围是（    ）

    A．      B．      C．      D．

     

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    设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是(　　)．

    A．(－∞，0]B．[2，＋∞) C．[0,2] D．(－∞，0]∪[2，＋∞)

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    设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是(　　)．
    A．(－∞，0]B．[2，＋∞) C．[0,2] D．(－∞，0]∪[2，＋∞)

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    求二次函数在［0,1］上的最小值g(a)的解析式.

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    若定义在R上的二次函数在区间[0，2]上是增函数，且，则实数m的取值范围是                                                                                                              （   ）

           A．      B．       C．     D．

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