已知集合A＝{x| x²－3x－10≤0}，B＝{x| m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求实数m的取值范围。

已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)，直线y=x+与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径

的圆相切，F₁，F₂为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F₁PF₂的重心为G，内心为I，且IG∥F₁F₂。⑴

求椭圆C的方程。⑵若直线L：y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同两点A，B且线段AB的垂直平分线过定点

C(，0)求实数k的取值范围。

已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)，直线y=x+与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F₁，F₂为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F₁PF₂的重心为G，内心为I，且IG∥F₁F₂。⑴求椭圆C的方程。⑵若直线L：y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同两点A，B且线段AB的垂直平分线过定点C(，0)求实数k的取值范围。

已知，直线l：，椭圆C：，，分别为椭圆C的左、右焦点。

（Ⅰ）当直线l过右焦点时，求直线l的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点。

（ⅰ）求线段AB长度的最大值；

（ⅱ），的重心分别为G，H。若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数的取值范围。