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    已知函数(其中),.若函数的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为,且直线是函数图像的一条对称轴. (1)求的表达式. (2)求函数的单调递增区间. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=2lnx-x2，
    （1）若方程f(x)+m=0在[，e]内两个不等的实根时，求实数m的取值范围；
    （2）如果g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A(x1，0)，B(x2，0)，且0＜x1＜x2，求证：g′(px1+qx2)＜0， （其中p，q是正常数，p+q=1，p≤q）。

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    已知函数和．其中．

       （Ⅰ）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；

       （Ⅱ）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．

       （Ⅲ）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．

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    已知函数和．其中．

       （Ⅰ）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；

       （Ⅱ）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．

       （Ⅲ）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．

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    已知函数f(x)＝ax2＋ax和g(x)＝x－a．其中a∈R且a≠0．

    (1)若函数f(x)与的g(x)图像的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；

    (2)若p和q是方程f(x)－g(x)＝0的两根，且满足，证明：当x∈(0，p)时，g(x)＜f(x)＜p－a．

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    已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(其中ω＞0，||＜)，g(x)＝2sin2x．若函数y＝f(x)的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为，且直线x＝是函数y＝f(x)图像的一条对称轴．

    (1)求y＝f(x)的表达式．

    (2)求函数h(x)＝f(x)＋g(x)的单调递增区间．

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