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    了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系.会求一些简单函数的反函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•闸北区一模）假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函数y=f-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
    （1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
    （2）函数y=f-1（x）是单调函数．

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    （本小题考查函数定义域的概念及综合知识的应用  ）

    函数的定义域为

    A．  B  C  D。

     

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    商品零售商要了解每周的广告费及消费额（单位：万元）之间的关系，记录如下：

    广告费（x）

    40

    28

    33

    36

    25

    43

    38

    30

    50

    20

    42

    46

    销售额（y）

    490

    395

    420

    475

    385

    525

    480

    400

    560

    365

    510

    540

    利用上述资料：

    画出散点图；

    求销售额y对广告费x的一元线性回归方程；

    求出两个变量的相关系数。

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    A.

    【命题意图】本题考查复数的概念及运算，容易题.

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    假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函数y=f-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
    （1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=数学公式；
    （2）函数y=f-1（x）是单调函数．

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