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    理解对数的概念.掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念.图象和性质. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如何理解对数的概念及性质？

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    (1)对数的概念:如果ab=N(a＞0,a≠1),那么幂指数b叫做以a为底数N的对数，记作　　　　　，其中a叫做底数，N叫做　　　　　.?

    (2)积、商、幂、方根的对数(M，N都是正数，a＞0，且a≠1,n≠0).?

    ①=　　　　　;?

    ② =　　　　　;?

    ③ =　　　　　;?

    (3)对数的换底公式及对数恒等式(供选用).?

    ① =　　　　　(对数恒等式);?

    ② =　　　　　;?

    ③ (换底公式);?

    ④;?

    ⑤.?

    (4)指数式与对数式的关系如下表:

     

     

    式子

    名称

     

     

    a

    b

    N

    指数式

    ab=N

     

     

     

    对数式

    logaN=b

     

     

     

     

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    一般地，如果ax＝N(a＞0，a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作________，其中a叫做对数的________，N叫做对数的________．

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    映射到底是什么？怎样理解映射的概念？

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    （2013•闸北区一模）假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函数y=f-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
    （1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
    （2）函数y=f-1（x）是单调函数．

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