已知定义域为R的函数是奇函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断该函数在定义域R上的单调性（不要求写证明过程）；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
（4）设关于x的函数F(x)=f（4^x-b）+f（-2^x+1）有零点，求实数b的取值范围。

已知定义域为R的函数是奇函数，则a=（    ）