（本小题满分14分）设是的两个极值点，的导函数是

（1）如果 ，求证：  ；

（2）如果 ，求的取值范围 ；

（3）如果 ，且时，函数的最小值为 ，求的最大值 .

(2007·广东)设，是(a，b∈R，a＞0)的两个极值点，f(x)的导函数是．

(1)如果，求证：；

(2)如果，，求b的取值范围；

(3)如果a≥2，且，x∈(，)时，函数的最小值为h(a)，求h(a)的最大值．

设x₁，x₂是+x（a，b∈R，a＞0）的两个极值点，f′（x）为f（x）的导函数．
（Ⅰ）如果x₁＜2＜x₂＜4，求f′（-2）的取值范围；
（Ⅱ）如果0＜x₁＜2，x₂-x₁=2，求证：；
（Ⅲ）如果a≥2，且x₂-x₁=2，x∈（x₁，x₂）时，函数g（x）=-f′（x）+2（x₂-x）的最大值为h（a），求h（a）的最小值．