（2011•蓝山县模拟）某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．
（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；
（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值．

下列函数求导运算正确的个数为（　　）
①（3^x）′=3^xlog₃e；  
②（log₂x）′=

1

xln2

③（e^x）′=e^x；   
④（

1

lnx

）′=x；
⑤（x?e^x）′=e^x+1．

考查复合函数求导的基础知识以及导数知识的综合应用．
已知函数f(x)=ln(ax+1)+

1-x

1+x

，x≥0，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．