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    在中,为直角,设P为内一点,且,则的面积与的面积之比为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设⊙O为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足
    PA
    •
    PB
    =
    c
    b
    PA
    •
    PC
    +
    b-c
    b
    PA2
    （P与A不重合）．Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB=QC．有下列命题：
    ①若QA=QP，∠BAC=90°，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上；
    ②若QA=QP，则
    QP
    •
    PB
    =
    QP
    •
    PC
    ；
    ③若QA＞QP，∠BAC=90°，则
    BP
    CP
    =
    AB
    AC
    ；
    ④若QA＞QP，则P在△ABC内部的概率为
    S△ABC
    S⊙O
    （S△ABC，S⊙O分别表示△ABC与⊙O的面积）．
    其中不正确的命题有
     
    （写出所有不正确命题的序号）．

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    在空间直角坐标系O-xyz中，=（其中分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
    ①若=且|，则的最小值为2
    ②若，若向量与共线且||，则动点P的轨迹是抛物线；
    ③若=，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式=1；
    ④设，，，若向量与共线且||，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
    其中你认为正确的所有命题的序号为    ．

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    设集合P={x,1}，Q={y,1,2}，PQ,x,y∈{1,2,3,…,9},且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对（x,y）所表示的点中任取一个，其落在圆x2+y2=r2内的概率恰为,则r2的一个可能的整数值是____________.（只需写出一个即可）

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    设集合P={x，1}，Q={y，1，2}，P⊆Q，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对（x，y）表示的点中，任取一个，其落在圆x2+y2=r2内（不含边界）的概率恰为
    27
    ，则r2的所有可能的正整数值是
     
    ．

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    设集合P={x，1}，Q={y，1，2}，P⊆Q，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对（x，y）表示的点中，任取一个，其落在圆x2+y2=r2内（不含边界）的概率恰为
    2
    7
    ，则r2的所有可能的正整数值是______．

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