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    解:﹙Ⅰ﹚由已知得: 解得. ------. 3分 ∴集合. ------.4分 由已知得: 解得. ------.8分 ∴集合. ------. 9分 ﹙Ⅱ﹚由(I)可得:或. ------.11分 故. .------.13分 ﹙16﹚ 解:(I)由函数是奇函数.∴.. 2分 (II)由x3+4cx, 有ax2+4c 且 . ∴解得 6分 故. ------------------8分 ﹙Ⅲ﹚f(x)＝x3-8x.∴2x2-8＝2(x+2)(x-2). 10分 令>0得x<-2或x>2 , 令<0得-2<x<2. 12分 ∴函数的单调增区间为(.[2,+;单调减区间为[-2,2]. 14分 (或增区间为.(2,+,减区间为 解:﹙Ⅰ﹚ “这3位同学选择在同一连锁分店就餐 的事件记为A. 由题意. ------.4分 答:这3位同学选择在同一连锁分店就餐的概率为. ﹙Ⅱ﹚“这3位同学选择在三家连锁分店就餐 的事件记为B. 由题意. ------.8分 答:这3位同学选择在三家连锁分店就餐的概率为. ﹙Ⅲ﹚“这3位同学中恰有两位同学选择同一连锁分店就餐 的事件记为C. 由题意. ------.12分 答:这3位同学中恰有两位同学选择同一连锁分店就餐的概率为. 解(I)设等差数列的公差为d. 则 2分 . 4分 设等比数列的公比为. 6分 . 8分 (II) 10分 作差: 13分 . 14分 解:(I)由已知该长方体形水箱高为米.底面矩形长为()米.宽()米. 2分 ∴该水箱容积为. 4分 其中正数满足 ∴所求函数定义域为. 7分 (II)由得或. 函数定义域为,. 9分 此时底面积为 . 11分 由.可知在上是减函数. 13分 ∴ 14分 答:满足条件的为米. 解:(I)∵函数的定义域为.且. ∴.又.∴. 2分 (II)∵.∴是函数, 4分 ∵∴不是函数, 6分 ∵.∴是函数. 8分 (III)∵函数是定义在R 上的奇函数.∴. ∵. ∴. 当时. 设函数和. ∴.. ∴在上是减函数.在上是增函数. ∴.. ∴. ∴当时.成立. 当时.则.∴. ∵为奇函数.∴即成立. ∴当时. 对一切实数均成立. 故函数是函数. 13分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
    解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
    (c×2-bx+a)
    x2
    ＞0得a（
    1
    x
    ）2-
    b
    x
    +c＞0，设
    1
    x
    =y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
    1
    x
    ＜2，∴
    1
    2
    ＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
    1
    2
    ，1）．
    参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式
    b
    (x+a)
    +
    (x+c)
    (x+d)
    ＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），则不等式
    bx
    (ax-1)
    +
    (cx-1)
    (dx-1)
    ＜0的解集是
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    ．

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    仔细阅读下面问题的解法：
    设A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
    解：由已知可得  a＜21-x
    令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
    ∴a＜f（x）在A上的最大值
    又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）max=f（0）=2
    ∴a＜2即为所求．
    学习以上问题的解法，解决下面的问题：
    （1）已知函数f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
    （2）对于（1）中的A，设g（x）=
    10-x
    10+x
    x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
    （3）又若B={x|
    10-x
    10+x
    ＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

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    仔细阅读下面问题的解法：

        设A=[0, 1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。

        解：由已知可得  a ＜ 21-x

            令f(x)= 21-x ,∵不等式a ＜21-x在A上有解,

            ∴a ＜f(x)在A上的最大值.

            又f(x)在[0,1]上单调递减，f(x)max =f(0)=2.  ∴实数a的取值范围为a＜2.

    研究学习以上问题的解法，请解决下面的问题：

    (1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函数及反函数的定义域A；

    (2)对于(1)中的A，设g(x)=，x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由，不必证明)；

    (3)若B ={x|＞2x+a–5}，且对于(1)中的A，A∩B≠F，求实数a的取值范围。

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    仔细阅读下面问题的解法：
    设A=[0,1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。
    解：由已知可得  a＜21-x
    令f(x)=21-x,∵不等式a＜21-x在A上有解,
    ∴a＜f(x)在A上的最大值.
    又f(x)在[0,1]上单调递减，f(x)max ="f(0)=2. " ∴实数a的取值范围为a＜2.
    研究学习以上问题的解法，请解决下面的问题：
    (1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函数及反函数的定义域A；
    (2)对于(1)中的A，设g(x)=，x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由，不必证明)；
    (3)若B={x|＞2x+a–5}，且对于(1)中的A，A∩B≠F，求实数a的取值范围。

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    仔细阅读下面问题的解法：
    设A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
    解：由已知可得　a＜21-x
    令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
    ∴a＜f（x）在A上的最大值
    又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）max=f（0）=2
    ∴a＜2即为所求．
    学习以上问题的解法，解决下面的问题：
    （1）已知函数f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
    （2）对于（1）中的A，设g（x）=数学公式x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
    （3）又若B={x|数学公式＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

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