(满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面

ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点。

（1）求证：EF⊥CD；

（2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，

并证明你的结论；

（3）求DB与平面DEF所成角的大小。

    (本小题满分12分)
如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G为EF中点.

(1)求证:CF//平面
(2) 求证：平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.

 (本题满分12分）如图1, E, F，G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点，沿EF将ΔCEF截去后，又沿EG将多边形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.

(3) 求证：FG丄平面BEF；

(4) 求二面角A-BF-E的大小；

(5) 求多面体ADG—BFE的体积.

      (本题满分12分）如图1,E, F, G分别是边长为2的正方形ABCD所在边的中点，沿EF将CEF截去后，又沿EG将多边形折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.

(1) 求证：FG丄平面BEF₁

(2) 求二面角A-BF-E的大小；

(3) 求多面体ADG－BFE的体积