题目列表(包括答案和解析)
已知O为坐标原点,
=(-3,1),
=(0,5),且
∥
,
⊥
,则点C的坐标为
A.(-3,-
)
B.(3,
)
C.(-3,
)
D.(3,-
)
在以O为坐标原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于零.
(1)求向量
的坐标;
(2)求圆x2-6y+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程;
(3)设直线l以
为方向向量且过(0,a)点,问是否存在实数a,使得椭圆
上有两个不同的点关于直线l对称.若不存在,请说明理由;存在请求出实数a的取值范围.
已知向量
=(2,2),
=(4,1),O为坐标原点,在x轴上求一点P,使
·
取最小值,则P点的坐标是( )
A.(3,0) B.(-3,0)
C.(2,0) D.(4, 0)
已知以点C
(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
已知以点C
(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
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