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    20．定义在正整数集上的函数对任意.都有 .且． ⑴求函数的表达式, ⑵若对于任意的.恒成立.求实数的取值范围, ⑶对任意正整数.在内总存在个实数. 使成立.求的最大值． 08届高考数学第二次诊断性考试试卷 数学附加题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”，那么，下列命题总成立的是（　　）

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    已知点（n，an）（n∈N*）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn是6Sn与8n的等差中项．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=bn+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求数列{dn}的前n项和Dn；
    （3）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1，x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，a≠0），试判断数列{
    g(
    dn+1
    2
    )
    dn+1
    }    是否为等差数列，并说明理由．

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    已知定义在正整数集上的函数f（x）满足条件：f（1）=2，f（2）=-2，f（n+2）=f（n+1）-f（n），则f（2008）的值为（　　）

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    设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命题总成立的是（　　）

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    （2013•延庆县一模）已知定义在正整数集上的函数f（n）满足以下条件：
    （1）f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，其中m，n为正整数；
    （2）f（3）=6．
    则f（2013）=
    2027091
    2027091
    ．

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