(本小题满分12分) ．已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(2)=0，解不等式f［log₂(x²+5x+4)］≥0。

本小题满分12分

已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.

⑴证明: 为奇函数;

⑵证明: 在上为单调递增函数;

⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

（本小题满分12分）  

 设

   （I）求在[0，1]上的最大值；（II）若在[0，1]上为增函数，求实数a的取值范围。

（本小题满分12分）（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答   只以甲题计分）
甲：设数列的前项和为，且；数列 为等差数列，且
（Ⅰ）求数列  的通项公式
（Ⅱ）若，为数列的前项和，求
乙：定义在[-1,1]上的奇函数，已知当时，
（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值
（Ⅱ）若是[0，1]上的增函数，求实数的取值范围

（本小题满分12分）（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答    只以甲题计分）

  甲：设数列的前项和为，且；数列 为等差数列，且

（Ⅰ）求数列  的通项公式

（Ⅱ）若，为数列的前项和，求

乙：定义在[-1,1]上的奇函数，已知当时，

（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值

（Ⅱ）若是[0，1]上的增函数，求实数的取值范围