（12分）如图，在直三棱柱中，，，

为的中点.

（1）求证： //平面；  

（2）求证：⊥平面；

（3）设是上一点，试确定的位置，使平面⊥平面，并说明理由.

如图，在直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.

(Ⅰ)证明：；

（Ⅱ）求二面角A——B的大小。

如图，在直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.

(Ⅰ)证明：；

（Ⅱ）求二面角A——B的大小。

如图，在直三棱柱中，，为 中点.

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体

如图，在直三棱柱中，，，为棱 上的一点，分别为、的重心．
（1）求证：；
（2）若二面角的正切值为，求两个半平面、所成锐二面角的余弦值；
（可选）若点在平面的射影正好为,试判断在平面的射影是否为．