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    解 (1)由题意.2an+1-an＝n.又a1＝.所以2a2-a1＝1.解得a2＝. 同理a3＝.a4＝． (2)因为2an+1-an＝n. 所以bn+1＝an+2-an+1-1＝-an+1-1＝. b­n＝an+1-an-1＝an+1-(2an+1-n)-1＝n-an+1-1＝2bn+1.即＝ 又b1＝a2-a1-1＝-.所以数列{bn}是以-为首项.为公比的等比数列． 得.bn＝-×.Tn＝＝3×()-． 又an+1＝n-1-bn＝n-1+3×().所以an＝n-2+3×()n. 所以Sn＝-2n+3×＝+3-． 由题意.记cn＝．要使数列{cn}为等差数列.只要cn+1-cn为常数． cn＝＝＝+×. cn-1＝+×. 则cn-cn-1＝+． 故当λ＝2时.cn-cn-1＝为常数.即数列{}为等差数列． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     [番茄花园1] （本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。

    （Ⅰ）求角C的大小；

    （Ⅱ）求的最大值。

     (Ⅰ)解：由题意可知

    absinC=,2abcosC.

    所以tanC=.

    因为0<C<，

    所以C=.

    （Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

                            =sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

    当△ABC为正三角形时取等号，

    所以sinA+sinB的最大值是.

     

     

     [番茄花园1]1.

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    C

    [解析]　由题意知a·b＝4(x－1)＋2y＝0，∴2x＋y＝2，∴9x＋3y＝32x＋3y≥2＝6，等号成立时，x＝，y＝2，故选C.

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    已知数列{an}的第1项是1，以后各项由公式an=2an-1+1给出，则这个数列的前5项是
     
    ．

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    已知数列{an}的第1项是1，以后各项由公式an=2an-1+1给出，则这个数列的前5项是    ．

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    已知函数（为实数）.

    （Ⅰ）当时，求的最小值；

    （Ⅱ）若在上是单调函数，求的取值范围.

    【解析】第一问中由题意可知：. ∵ ∴  ∴.

    当时，； 当时，. 故.

    第二问.

    当时，,在上有，递增，符合题意；  

    令，则，∴或在上恒成立.转化后解决最值即可。

    解：(Ⅰ) 由题意可知：. ∵ ∴  ∴.

    当时，； 当时，. 故.

    (Ⅱ) .

    当时，,在上有，递增，符合题意；  

    令，则，∴或在上恒成立.∵二次函数的对称轴为，且

    ∴或或或

      或.   综上

     

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