练习册

  • 练习册
  • 试题
    12．设中心在原点的椭圆与双曲线2 x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆C的中心在原点，并以双曲线
    y2
    4
    -
    x2
    2
    =1    的焦点为焦点，以抛物线x2=-6
    		6
    y    的准线到原点的距离为
    a2
    c

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+2（k≠0）与椭圆C相交于A、B两点，使A、B两点关于直线l′：y=mx+1（m≠0）对称，求k的值．

    查看答案和解析>>

    椭圆C的中心在原点，并以双曲线
    y2
    4
    -
    x2
    2
    =1    的焦点为焦点，以抛物线x2=-6
    		6
    y    的准线到原点的距离为
    a2
    c

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+2（k≠0）与椭圆C相交于A、B两点，使A、B两点关于直线l′：y=mx+1（m≠0）对称，求k的值．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲线
    y
    2
     
    3
    -
    x
    2
     
    =1    的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求
    k
    2
     
    的值．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆
    x2 
    a2 
    +
    y2 
    b2 
    =1(a＞b＞0)    的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲线
    y2 
    3
    -
    x2 
    =1    的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求
    k2 
    的值．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆数学公式的左，右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为数学公式的双曲线．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设P、T两点的横坐标分别为x1、x2，证明：x1•x2=1；
    （3）设△TAB与△POB（其中O为坐标原点）的面积分别为S1与S2，且数学公式，求数学公式的取值范围．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案