题目列表(包括答案和解析)
定义在R上的函数f(x)对任意x∈R，都有f(x＋2)＝
，f(2)＝
，则f(2010)等于
已知定义在R上的函数f(x)对任意x都有f(x＋2)＝
成立，设
＝f(n)，问数列
中值不同的项最多为
[ ]
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A．4项 |
B．6项 |
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C．8项 |
D．无法确定 |
定义在R上的函数f(x)对任意实数a、b都有f(a＋b)＋f(a－b)＝2f(a)·f(b)成立，且f(0)≠0．
(1)求f(0)；
(2)证明f(x)的奇偶性；
(3)若存在常数c＞0使f(
)＝0，试问f(x)是否为周期函数．若是，指出它的一个周期，若不是请说明理由．
设定义在R上的函数f(x)对任意x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，且当x＞0时，f(x)＜0，试判断函数f(x)的增减性．
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